基础数学示例

$\frac{- 4 m^{5} n^{4}}{{(24 m n^{- 7})}^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(24 m n^{- 7})}^{- 2}$ 移动到分子。

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m n^{- 7})}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m \frac{1}{n^{7}})}^{2}$

解题步骤 3

乘以 $24 m \frac{1}{n^{7}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $24$ 和 $\frac{1}{n^{7}}$ 。

$- 4 m^{5} n^{4} {(m \frac{24}{n^{7}})}^{2}$

解题步骤 3.2

组合 $m$ 和 $\frac{24}{n^{7}}$ 。

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{m \cdot 24}{n^{7}})}^{2}$

解题步骤 4

将 $24$ 移到 $m$ 的左侧。

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{24 \cdot m}{n^{7}})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{24 m}{n^{7}}$ 运用乘积法则。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{{(24 m)}^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $24 m$ 运用乘积法则。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{24^{2} m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $24$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(n^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{7 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

解题步骤 7

约去 $n^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $- 4 m^{5} n^{4}$ 中分解出因数 $n^{4}$ 。

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

解题步骤 7.2

从 $n^{14}$ 中分解出因数 $n^{4}$ 。

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$- 4 m^{5} \frac{576 m^{2}}{n^{10}}$

解题步骤 8

组合 $- 4$ 和 $\frac{576 m^{2}}{n^{10}}$ 。

$m^{5} \frac{- 4 (576 m^{2})}{n^{10}}$

解题步骤 9

将 $576$ 乘以 $- 4$ 。

$m^{5} \frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$

解题步骤 10

组合 $m^{5}$ 和 $\frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$ 。

$\frac{m^{5} (- 2304 m^{2})}{n^{10}}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $m^{5}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} m^{5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{m^{2 + 5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{m^{7} \cdot - 2304}{n^{10}}$

解题步骤 12

将 $- 2304$ 移到 $m^{7}$ 的左侧。

$\frac{- 2304 \cdot m^{7}}{n^{10}}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2304 m^{7}}{n^{10}}$

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